Question

#################################

Answer 1

[tex]f'(x)=arccos(sinx)'=- \frac{(sinx)'}{ \sqrt{ 1-(sinx)^2}} \\ =- \frac{cos x}{ \sqrt{cos^2x} } [/tex]
Dar cum pe intervalul mentionat,adica cadranul II functia cos e negativa⇒
$f'(x)= \ \frac{-cosx}{-cosx} =1$
 

Answer 2

Notam sinx=u, adica arccos(sinx)=arccos(u)
Prin derivare obtinem:
(arccos(sinx))`=(arccos(u))`=-1/(radical din 1-u^2)   * u`
                       =-(sinx)`/(radical din 1-sin^2 din x)
                       =-cosx/(radical din 1-sin^2 sinx)

Am folosit formula: 
arccos(u) ` =u`/ radical din(1-u^2)