Question

Помогите решить пример методом группировки пожалуйста!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\dfrac{( \sqrt{5} - \sqrt{11})( \sqrt{33} + \sqrt{15} - \sqrt{22} - \sqrt{10} )}{ \sqrt{75} - \sqrt{50} } =$

$= \dfrac{( \sqrt{5} - \sqrt{11})( \sqrt{3 \cdot 11} - \sqrt{2 \cdot 11} + \sqrt{3 \cdot 5} - \sqrt{2 \cdot 5} )}{\sqrt{3 \cdot {5}^{2} } - \sqrt{2 \cdot {5}^{2} } }$

$= \dfrac{( \sqrt{5} - \sqrt{11}) [ ( \sqrt{11} \cdot (\sqrt{3} - \sqrt{2}) + \sqrt{5} \cdot (\sqrt{3} - \sqrt{2} )]}{ 5 \cdot (\sqrt{3} - \sqrt{2}) }$

$= \dfrac{( \sqrt{5} - \sqrt{11}) ( \sqrt{11} + \sqrt{5})(\sqrt{3} - \sqrt{2})}{ 5(\sqrt{3} - \sqrt{2}) }$

$= \dfrac{( \sqrt{5} - \sqrt{11}) ( \sqrt{5} + \sqrt{11} )}{ 5} = \dfrac{ {( \sqrt{5} )}^{2} - {( \sqrt{11} )}^{2} }{ 5}$

$= \dfrac{5 - 11}{ 5} = - \dfrac{6}{5}$