Question

......................​

Answer 1

Pentru a determina numărul real x din ecuația dată, putem începe prin simplificarea acesteia:

a)

x / (2√3) = (8√3) / x

Putem elimina radicalul din numitor prin înmulțirea ambelor părți ale ecuației cu 2√3:

x = (8√3) * (2√3) / x

x = 16 * √3 * √3 / x

x = 16 * 3 / x

x^2 = 16 * 3

x^2 = 48

x = ± √48

x = ± 4√3

Deci soluțiile ecuației sunt x = 4√3 sau x = -4√3.

b)

x / √10 = √5 / √2 + 2√2 / √5

Putem începe prin eliminarea radicalilor din numitor prin înmulțirea ambelor părți ale ecuației cu radicalul din 10:

x = √10 * √5 / √2 + 2√2 * √10 / √5

x = √50 / √2 + 2√20

Putem simplifica radicalii în numitorul fractiei astfel:

x = √50 / √2 + 2 * √4 * √5

x = √50 / √2 + 4√5

Putem elimina radicalul din numitorul primei fractii prin înmulțirea numărătorului și numitorului cu √2:

x = √50 * √2 / 2 + 4√5 * √2 / 2

x = √100 + 2√10

x = 10 + 2√10

Deci soluția ecuației este x = 10 + 2√10.