Question

Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находится в двух состояниях : включено или выключено . Какое наименьшее количество лампочек должно находится на табло, чтобы с его помощью можно было передавать 15 различных сигналов

Answer 1

I'm not that great when it comes to Russian, but hope you understant the solution in English. 
For each lightbulb has 2 states (on & off), which means that each added lightbulb offers twice as much (2x) signals. 
x lightbulbs = 2^x signals.
8 < 15 < 16, which is the same as 2^3 < 15 < 2^4. So your answer is 4.