Question

AJUTAIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII VA ROG!!!!!!!!!! Fie triunghiurile ABC si A1B1C1 astfel incat ∠B≡∠B1, ∠C≡∠C1, si $\frac{AB}{A1B1}$=3 . Aflati lungimea medianei A1M1, daca lungimea medianei AM este egala cu 12 cm.
Ajutati va rog frumos dau Coroana!!!!

Answer 1

cele doua triunghiuri sun triunghiuri asemenea.
in ΔABC
daca AM mediana=> AM=BC/2
stim din ipoteza ca AM=12
din ultimele doua=> 12=BC/2=> BC=12×2
                                                    BC=24
aplicam  teorema fundamentala a asemanarii si vom avea:
AB/A₁B₁=AC/A₁C₁=BC/B₁C₁
stim din ipoteza ca AB/A₁B₁=3
3=AC/A₁C₁=BC/B₁C₁
de aici =>
3=BC/B₁C₁
am aflat mai sus ca BC=24
deci
3=24/B₁C₁
3×B₁C₁=24
B₁C₁=24:3
B₁C₁=8
Daca A₁M₁ este mediana in triunghiul A₁B₁C₁ iar M₁ apartine lui BC=> 
A₁M₁=B₁C₁/2
stim ca B₁C₁=8
deci A₁M₁=8/2
A₁M₁=4

pe foaie ai desenul si rezolvarea foarte pe scurt. sper sa intelegi