Question

................................

Answer 1

a)

CD' = 6√2 cm (diagonală în pătratul CDD'C')

BD' = 6√3 (diagonală a cubului)

Cu reciproca teoremei lui Pitagora se stabilește că triunghiul BCD' este dreptunghic în C.

Distanța de la C la BD' este egală cu înălțimea dusă din C pe ipotenuza BD'

și se calculează cu produsul catetelor supra ipotenuză, adică

d(C, BD')  = (BC·CD')/BD' = (6·6√2)/6√3 = 6√2/√3 = 6√6/3 = 2√6 cm.

b)

(A'BC) = (A'BCD')

Muchia diedrului format de planele (A'BC) și (ABC) este BC.

Unghiul plan al diedrului este format între perpendicularele A'B și AB pe muchia

diedrului, adică ∡ABA' = 45°, deoarece BA' este diagonală în pătratul ABB'A'.