Question

....................

Answer 1

a)

$\it a^4+4b^4= (a^2)^2 + (2b^2)^2 = (a^2+2b^2)^2-2a^2\cdot2b^2 = \\ \\ = (a^2+2b^2)^2 -(2ab)^2 = (a^2+2b^2-2ab)(a^2+2b^2+2ab)=\\ \\=[(a-b)^2+b^2][(a+b)^2+b^2]$

b)

$\it n=321^4+2^{362} = 321^4+2^2\cdot2^{360} =321^4+4\cdot(2^{90})^4$

Folosind punctul a), n se poate descompune în factori mai mari decât 1,

deci numărul n este compus.