Question

...........................

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Conform binomului lui Newton stim ca:

$\displaystyle (1+x)^n=\sum_{k=0}^nC_n^k x^k$

Derivam ecuatia in raport cu x:

$\displaystyle n(1+x)^{n-1}=\sum_{k=0}^n k C_n^k\cdot x^{k-1}\\\texttt{Primul termen este nul, deci il putem exclude.}\\n(1+x)^{n-1}=\sum_{k=1}^nk\cdot C_n^kx^{k-1}\\\texttt{Pentru x=1 obtinem ca:}\\n\cdot2^{n-1}=\sum_{k=1}^nk\cdot C_n^k\\\texttt{Prin urmare raspunsul corect este }b)$