Question

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Answer 1

cos⁴(pi-a) = (-cos(a))⁴ = cos⁴(a)

cos⁴(a-3pi/2) = cos⁴(a-pi/2-pi)) = cos⁴(pi+pi/2-a) = cos⁴(pi/2-a) =sin⁴a

sin⁴(a+3pi/2) = sin⁴(a+pi/2+pi) = sin⁴(a+pi/2) = sin⁴(pi/2+a) = cos⁴(a)

=> E = (cos⁴a)/(sin⁴a+cos⁴a-1)

sin⁴a+cos⁴a = 1-(1/2)sin²(2a)

=> E = (cos⁴a)/(1-2sin²(a)cos²(a)+1)

=> E = -(cos⁴a)/(2sin²(a)cos²(a))

=> E = (-1/2)(cos²a)/(sin²(a))

=> E = (-ctg²a)/2