Question

...........................​

Answer 1

Răspuns:

1.

Explicație:

1.r=6 cm

h=18 cm

primele 2 puncte se rezolva aplicand formulele (V=pi*r³/3 etc)

penteu punctul c, vom prelungi inaltimea CO1 pana ca intersecta sfera in X

imaginea prezentata reprezinta o sectiune prin centrul sferei si al conului, astfel ca putem sa observam ca se va forma triunghiul dreptunghic CAX (este dreptunghic deoarece arcul CBX este un semicerc, deci unghiul cu varful pe cerc, care se sprijina pe un semicerc este drept⇒∡CAX=90°)

aplic teorema inaltimii in ΔCAX:

AO1²=CO1*XO1

XO1=r²/h=36/18=2 cm

deci CX=CO1+XO1=20 cm si reprezinta diametrul sferei

atunci raza sferei R=10 cm, iar pentru a calcula cerinta de la punctul c se aplica doar formula.

2. l= 4 dm

-evident placa este de forma patrat, deci perimetrul ei este P=4l=16 dm

- se observa ca ∡NMB+∡AMD=90° (deoarece DMN=90°). Totodata, ∡NMB+∡MNB=90°. Rezulta: ∡AMD= ∡MNB

Concluzie: ΔDAM≈MBN deoarece sunt dreptunghice si mai au 2 unghiuri respectiv egale

- cele doua triunghiuri fiind asemenea, avem proportiile:

AD/MB=AM/BN

l/(l/2)= AM/BN

AM=2BN

deci BN=l/4⇒

NC=3l/4

observa ca aria patrulaterului este egala cu diferenta dintre aria patratului si suma ariilor ΔDAM siΔMBN:

Admnc=l²-[l*l/4+(l/2*l/4)/2]=l²-[l²/4+l²/16]=l²-5l²/16=11l²/16=11*16/16=11 dm²