Question

..........................​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

a)

$\it h=G=20cm=200mm,\ \ R=5mm$

Volumul creionului neascuțit este:

$\it \mathcal{V}_1 = \pi R^2h=\pi\cdot5^2\cdot200= \pi\cdot25\cdot200=5000\pi\ mm^3$

b)

Cu teorema lui Pitagora se determină înălțimea conului,  h' = 12mm.

Remarcă:  (5,  12,  13) - triplet pitagoreic.

Volumul conului este :

$\it \mathcal{V}_2= \dfrac{\pi R^2h'}{3}=\dfrac{\pi\cdot25\cdot12^{(3}}{3}=\pi\cdot25\cdot4=100\pi\ mm^3$

Înălțimea cilindrului de secțiune ABB'A' este:

h'' = h - h' = 200-12=188 mm

Volumul acestui cilindru este:

$\it \mathcal{V}_3= \pi R^2h'' = \pi\cdot25\cdot188= 4700\pi\ mm^3$

Volumul creionului ascuțit este:

$\it \mathcal{V}_4=\mathcal{V}_3+\mathcal{V}_2 = 4700\pi+100\pi=4800\pi\ mm^3$

c)

Volumul îndepărtat prin ascuțire este:

$\it \mathcal{V}_1-\mathcal{V}_4 =5000\pi-4800\pi =200\pi\ mm^3$

Procentul cerut este:

$\it p\%\ din\ 5000\pi=200\pi \Rightarrow \dfrac{p}{100}\cdot5000\pi =200\pi \Rightarrow p\cdot50\pi=200\pi|_{:50\pi}\Rightarrow\\ \\ \Rightarrow p=4\%$