Matematică, întrebare adresată de alex3583, 8 ani în urmă

.......................................

Anexe:

andreifrit02: dupa ce faci rolle, calculezi f(0) si o sa-ti rezulta a, trebuie sa fie negativ, deci a<0, asadar a apartine (-inf,0)
alex3583: f(0)=-a de la -infinit la {a} trebuie sa avem schimbare de sem , adica -a trebuie sa fie pozitiv ,deci a <0 .Are logica ce spun ?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de boiustef
1

Răspuns:

a∈(-∞,0)

Explicație pas cu pas:

este foarte simplă argumentarea grafică. cercetăm funcţia logaritmică  f(x)=ln(1+2x) strict crescătoare, care e definită pentru x∈(-1/2; +∞) şi funcţia g(x)=x^2 + a ( familie de parabole cu ramurile orientate în sus şi vârful pe axa Oy).

Pentru x=0, f(0)=0, trece prin origine.

Se observă că pentru a∈[0, +∞), graficele pot avea 2, 1 sau 0 puncte de intersecţie cu abscise (x) pozitive, iar pentru a∈(-∞,0), vârful parabolei se deplasează mai jos de origine şi graficele la sigur au două intersecţii, una pentru x<0, alta cu x>0.  

Anexe:
Alte întrebări interesante