Question

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Răspuns:

5; 4; 0 .

Explicație pas cu pas:

8 × (2^a + bb(10)) + 4^c = 609

pentru c diferit de 0, relația nu are soluții naturale.

pentru c = 0

8 × (2^a + bb(10)) + 4^0 = 609

8 × (2^a + 11×b) = 609 - 1

8 × (2^a + 11×b) = 608

2^a + 11×b = 608:8

2^a + 11×b = 76

2^a = par

76 = par ==> 11×b = par ==> b = par

b diferit de 0

a, b, c numere naturale

11×b < 76 ==> b poate fi 2, 4 și 6

pentru b = 2

_____________

2^a + 11×2 = 76

2^a = 76-22= 54, nu convine

pentru b = 4

_____________

2^a + 11×4 = 76

2^a = 76-44= 32 = 2^5 ==> a = 5

pentru b = 6

______________

2^a + 11×6 = 76

2^a = 76-66 = 10, nu convine

Așadar soluțiile sunt:

a = 5

b = 4

c = 0

____________

Verificăm soluțiile:

8 × (2^5 + 44 ) + 4^0 =

8 × ( 32 + 44) + 1 =

8 × 76 + 1 =

608 + 1 =

609 (A)