Question

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Answer 1

Răspuns:

(x²+x)(x²+x-5)=84

x(x+1)(x²+x-5)=84

x(x+1)  este  un  produs  de  2   numere   consecutive

Descompui   nr  84  in  produs  din  care 2   consecutive

x(x+1)(x²+x-5)=3*4*7

x=3

x+1=4

x²+x-5=7

Explicație pas cu pas:

Answer 2

$\it Not\breve am\ \ x^2+x=t\ \ \ \ \ (*)\\ \\ Ecua\c{\it t}ia\ devine:\\ \\ t(t-5)=84 \Rightarrow t^2-5t-84=0 \Rightarrow t^2+7t-12t-84=0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow t(t+7)-12(t+7)=0 \Rightarrow (t+7)(t-12)=0 \Rightarrow t_1=-7,\ \ t_2=12$

Revenim  asupra  notației:

$\it t=-7 \Rightarrow x^2+x=-7 \Rightarrow x^2+x+7=0,\ \Delta=1-28<0 \Rightarrow x\not\in\mathbb{R}\\ \\ t=12 \Rightarrow x^2+x=12 \Rightarrow x^2+x-12=0 \Rightarrow x^2+4x-3x-12=0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow x(x+4)-3(x+4)=0 \Rightarrow (x+4)(x-3)=0 \Rightarrow x_1=-4,\ \ x_2=3$