Question

…………………………………………………………………….

Answer 1

La fractiile de genul acesta, vei rationaliza mereu cu  operatia opusa cu radicalii de la numitor

Si folosesti formula (a-b)(a+b) = a²-b²

Exemplu pt prima fractie - (3-V5)(3+V5) = 3²-V5² = 9-5 = 4

4/(3-V5) rationalizat cu 3+V5 = 4(3-V5)/(3²-V5²) = 4(3-V5)/(9-5) = 4(3-V5)/4 = 3-V5

6/(2V7+5) cu 2V7 -5 = 6(2V7-5)/((2V7)²-5²) = 6(2V7-5)/(28-25) = 6(2V7-5)/3 = 2(2V7-5) = 4V7 - 10  

1/(3-V7) cu 3+V7 = (3+V7)/(3²-V7²) = (3+V7)/(9-7) = (3+V7)/2

Answer 2

Explicație pas cu pas:

Amplificam fiecare fractie cu conjugatul ei.

$\frac{4}{3 - \sqrt{5} } = \frac{4(3 + \sqrt{5}) }{(3 - \sqrt{5} )( 3+ \sqrt{5} )} = \frac{12 + 4 \sqrt{5} }{9 - 5} = \frac{12 + 4 \sqrt{5} }{4} = \frac{4(3 + \sqrt{5}) }{4} = 3 + \sqrt{5}$

$\frac{6}{2 \sqrt{7} + 6 } = \frac{6(2 \sqrt{7} - 6) }{(2 \sqrt{7} + 6)(2 \sqrt{7} - 6) } = \frac{6(2 \sqrt{7} - 6) }{28 - 36} = \frac{6(2 \sqrt{7} - 6) }{ -8 } = \frac{12 \sqrt{7} - 36 }{ - 8} = \frac{12( \sqrt{7} - 3) }{ - 8} = \frac{3( \sqrt{7} - 3) }{ - 2}$

$\frac{9}{3 - \sqrt{7} } = \frac{9(3 + \sqrt{7} )}{9 - 7} = \frac{9(3 + \sqrt{7}) }{2} = \frac{27 + 9 \sqrt{7} }{2}$