Question

......................​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Avem formula

$\sqrt{ {x}^{2} } = |x| \\ a = |4 \sqrt{2} - 7 |$

și aceasta a devenit relația

Există operația de scădere deci comparăm

4 radical 2 <7 /²

32 < 49 deci a își schimbă forma

$a = 7 - 4 \sqrt{2}$

folosim iar formula pentru b

$b = |4 \sqrt{2} + 7 |$

este operația de adunare așa că nu trebuie comparat

$b = 4 \sqrt{2} + 7$

Avem formulele pentru ma și mg :

$ma(a.b) = \frac{a + b}{2} \\ mg(a.b) = \sqrt{ab}$

deci :

$ma = \frac{7 - 4 \sqrt{2} + 7 + 4 \sqrt{2} }{2} = \frac{14}{2} = 7 \\ mg = \sqrt{(7 - \sqrt{2})(7 + 4 \sqrt{2}) } = \\ \sqrt{7 {}^{2} - {(4 \sqrt{2}) }^{2} } = \sqrt{49 - 32} = \sqrt{17}$