Question

......................​

Answer 1

Răspuns:

a = 2

Explicație pas cu pas:

A(-4; 5); B(-7; -6); C(7; a)

triunghiul ABC este dreptunghic în A => dreapta AB ⊥ AC => pantele ecuațiilor celor două drepte verifică relația:

$m_{1}m_{2} = -1$

dreapta AB:

$m_{1} = \frac{y_{A} - y_{B}}{x_{A} - x_{B}} = \frac{5 - ( - 6)}{ - 4 - ( - 7)} = \frac{5 + 6}{ - 4 + 7} = \frac{11}{3}$

$\implies m_{2} = - \frac{1}{m_{1}} = - \frac{3}{11}$

dreapta AC:

$y - y_{A} = m_{2}(x - x_{A}) \\ y - 5 = - \frac{3}{11} (x - ( - 4)) \\ y = - \frac{3}{11}x - \frac{12}{11} + 5 \\ y = - \frac{3}{11}x + \frac{43}{11}$

C (7; a) => x = 7 și y = a

$a = - \frac{3}{11} \cdot 7 + \frac{43}{11} = \frac{43 - 21}{11} = \frac{22}{11} = 2 \\ \implies \bf a = 2$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: