Question

0++0+0+1+1+1+1+2+2+2+2+2+3x6+...+21x24+25=
0+1x4+2x5+3x6+...+21x24+24=
Ma puteti ajuta la acest ex. si sa mi-l explicati, am nevoie urgent . Sunt clasa 9

Answer 1

1 ·4  + 2·5 + 3·6 + .... + 21 ·24 
numere din 3 in 3 
 n · ( n +3) = n² + 3n 
1·4  = 1²  + 3· 1
2· 5=   2²  + 3·2 
3· 6 = 3²  + 3· 3 
............
21 · 24 = 21² + 3 · 21 
⇒ suma = 1² + 2² + 3² + .... + 21²  + 3 · ( 1+2+3+ .. + 21)  + 24 
= 21 ·  (1 + 21 ) · ( 2·21 + 1) / 6  + 3 · ( 1+ 21) ·21 / 2 + 24
= 21 · 22 ·43   /  6  +  3 · 22 · 21 /2 + 24
= 77 · 43  + 3 · 11 ·21 + 24
= 3311 + 693 +24=4028