Question

0,1 la la puterea 1 înmulțit cu 0,1 la puterea 3 înmulțit cu 0,1 la puterea 5 ...... înmulțit cu 0,1 la puterea 99=a câte zecimale are a

Answer 1

[tex]0,1^1+0,1^3+...+0,1^{99}=0,1^{1+3+5+...+99} \\ a=1 +3 + 5+... +99\\ a=99+97+95+...+1 \\ 2a=100+100+100+...+100 \\ 2a=50*100 \\ a=5000:2 \\ a=2500[/tex]
Deci
$0,1^1+0,1^3+...+0,1^{99}=0,1^{2500}$
Acest numar are in total 2500 zecimale.

Answer 2

0,1¹ * 0,1³ * 0,1⁵ * ... * 0,1⁹⁹ =                      Folosim regula: aⁿ * aⁿⁿ =aⁿ⁺ⁿⁿ

= 0,1¹⁺³⁺⁵⁺    ⁺⁹⁹ = 0,1²⁵⁰⁰            pentru ca:  1+3+...+99 = 50²=2500 !!!