Question

0, 7, 14, 21, ..., 777.
a) Câți termeni are șirul?
b) Cu cât este egală suma primilor 10 termeni?
c) Care este primul număr din șir care are suma cifrelor egală
cu 212
Va rog explicație pas cu pas ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

progresie aritmetica de ratie r=7

nr termeni = (777-7):7 + 1 = 770:7 + 1 = 110 + 1 = 111 termeni.

b)

S = n(a1+a10)/2

S10 = 7 + 14 + 21 + ... + 7x10 =

10(7+70)/2 = 5 x 77 = 385

c)

Termenii sirului sunt toti multipli de 7.

Ca un numar, fie el abcd sa fie divizibil cu 7 si suma cifrelor sale a+b+c+d = 212, trebuie sa avem numar de forma

n = a*10^3 + b*10^2 + c*10 + d si inlocuind pe 10 cu 3 sa obtinem un numar divizibil cu 7, adica

a*3^3 + b*3^2 + c x 3 + d = M7, si a+b+c+d = 212.

 Las acest punct in speranta ca un alt coleg il va termina.

Sper sa fii multumit cu ceea ce am rezolvat.

 Succes la scoala!