Question

0. Căldura molară izobară Cp se poate exprima în funcție de coeficietul adiabatic y și constanta universală a

gazului ideal R astfel:​

Answer 1

Vom folosi doua formule pentru a deduce relatia ceruta.

a. Relatia lui Mayer pentru gaze ideale:

$C_p - C_v = R$

b. Relatia dintre coeficientul adiabatic, caldura molara izobara si caldura molara izocora:

$\gamma = \frac{C_p}{C_v}$

Vom combina acum cele doua relatii de mai sus, pentru a elimina Cv:

$C_v = C_p-R = > \\\gamma = \frac{C_p}{C_p-R} = > \\\gamma C_p - \gamma R = C_p = > \\C_p(\gamma - 1) = \gamma R = > \\C_p = \frac{\gamma}{\gamma-1}R$

Deoarece am aflat Cp, putem afla si Cv in functie de R:

$C_v = C_p-R = > \\C_v = \frac{\gamma}{\gamma-1}R-R = > \\C_v = \frac{R}{\gamma-1}$

Exemple.

Deoarece coeficientul adiabatic mai poate fi scris si in functie de numarul de grade de libertate i ale gazului ideal: $\gamma = \frac{i+2}{i}$, putem calcula Cp si Cv pentru:

• gaz monoatomic:   $i = 3 = > \gamma=\frac{5}{3} = > C_p = \frac{5}{2}R; C_v = \frac{3}{2}R$
• gaz diatomic:         $i = 5 = > \gamma = \frac{7}{5} = > C_p = \frac{7}{2}R; C_v = \frac{5}{2}R$
• gaz triatomic:        $i = 6 = > \gamma = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} = > C_p = 4R; C_v = 3R$

O problema interesanta cu coficientul adiabatic si amestec de gaze:

https://brainly.ro/tema/4619633