Question

03. Să se determine, folosind monotonia funcţiei exponentiale, valorile lui XER care verifică inegalitatea
a) 16^x mai mare sau egal decât 512
b)5^× mai mic decât,008
c)(5/22)^4x-5 mai mic sau egal decât 4,4​

Answer 1

Răspuns:

a) Baza e supraunitarafunctia e  crescatoare

(16)ˣ≥512

(2⁴)ˣ>2⁹

2⁴ˣ≥2⁹

4x≥9

x≥9/4

b)5ˣ<0,08

5ˣ<8/1000

5ˣ<1/125

5ˣ<5⁻⁻³

x<-3

c)(5/22)⁴ˣ⁻5≤4,4

(5/22)⁴ˣ⁻⁵<4,4

(22/5)⁻⁻⁽⁴ˣ⁻⁵⁾<4,4

(4,4)⁻⁻⁽⁴ˣ⁻⁻⁵⁾<4,4

-(4x-5)≤1

-4x+5≤1

-4x≤-4

x≥(-4/(-4))

x≥1

Explicație pas cu pas: