Question

| 1 1 1 |
| 1 3 9 | = Δ ( a )
| 1 $a^{2}$ $a^{2}$ |

Să se rezolve în mulțimea numerelor reale ecuația D ( $3^{x}$ ) = 0

Answer 1

$\begin{vmatrix}</p><p>1 & 1& 1\\ </p><p>1 & 3 & 9\\ </p><p> 1& {a}^{2} & {a}^{2} </p><p>\end{vmatrix} = \Delta(a)$

$\Delta(a) = 3 {a}^{2} + {a}^{2} + 9 - 3 - 9 {a}^{2} - {a}^{2}$

$\Delta(a) = - 6 {a}^{2} + 6$

$\Delta( {3}^{x} ) = - 6 \times { ({3}^{x} )}^{2} + 6$

$\Delta( {3}^{x} ) = - 6 \times {3}^{2x} + 6$

$\Delta( {3}^{x} ) = 0$

$- 6 \times {3}^{2x} + 6 = 0 \: | \div ( - 6)$

${3}^{2x} - 1 = 0$

${3}^{2x} = 1$

$= > x = 0$