Question

1+1/1+2 + 1/1+2+3 +... + 1/1+2+3+...+119

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

La fiecare numitor aplicăm suma Gauss

Answer 2

Răspuns:

286.195

Explicație pas cu pas:

L-am inteles pe 1/1 ca fiind 1 la fiecare secventa, conform editorului Brainly, care, de ce sa nu recunoastem, nu este dintre cele mai bune:

1 + 2(1+2)/2 + 3(1+3)/2 + ... + 119(1+119)/2 =

1 + (2*3 + 3*4 + 4*5 + ... + 119*120)/2 =

1 + 1/2 * ∑k(k+1)/dupa k de la 2 la 119 =

1 + 1/2 (k^2 + k)/k de la 2 la 119 =

1 + 1/2(4+9+...+119^2 + 2+3++---+119) =

1 + 1/2(1+4+9+119 - 1 + 1+2+3+...+119-1) =

(Am folosit 1+4+9+...+n^2 = n(n+1)(2n+1)/6 si 1+2+3+...+n = n(n+1)/2, am adaugat 1 si l-am scazut, ca artificiu de calcul)

1 + 1/2 (119(119+1)(2*119 + 1)/6 + 119(1+119)/2 - 2) =

1 + 1/2 * (119*120*239/6 + 119*60 - 2) =

1 + 1/2 * (119*20*239 + 119*30 - 2) =

1 + 119*10*239 + 119*15 - 1 =

119(2390 + 15) =

119*2405 =

286.195

In cazul in care utilizatorul ar fi vrut sa scrie numitorii ca sume Gauss, atunci am fi avut ceea ce este in poza atasata.