Question

(-1)¹×(-1)²×(-1)³×...×(-1)¹⁰⁰

Answer 1

Răspuns:

1

Explicație pas cu pas:

presupunem cunoscut  ca

(-1)^(2p)=1 adica putere para a lui -1

si

(-1) ^(2p+1)= -1 adica putere impara a lui -1

atunci

(-1) ^(1+2+...+100)= -1^(100*101)/2=(-1)^5050=1, pt ca 5050 este numar par, pt ca se termina in 0

Answer 2

(-1)¹×(-1)²×(-1)³×...×(-1)¹⁰⁰ =

= (-1•1)•(-1•1)•(-1•1)•...•(-1•1)

{de 50 de ori} =

(Grupând termenii 2 câte 2 în 50 de grupuri, 2×50 = 100 termeni.)

= (-1)•(-1)•(-1)•...•(-1) {de 50 de ori} =

= (-1)⁵⁰ =

= 1