Question

1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/ 99*100= ?

Answer 1

1/1*2= 1/1- 1/2 ; 1/2*3= 1/2-1/3 si tot asa vom obține relația 1/1 -1/2+ 1/2-1/3 +1/3-1/4 +...+1/99- 1/100 se simplifica toti termenii (se scad unul cu celălat ) si rămâne primul si ultimul termen ) relația va fi : 1/1 - 1/100 = 100/100- 1/100 = 99/ 100