1) 1×2+2×3+...+n(n+1) = n(n+1)(n+2) supra 3..
ajutorr ,plss
albastruverde12:
Indicatie: Fie utilizezi metoda inductiei matematice, fie descompui suma in doua sume: (1+2+...+n)+(1^2+2^2+...+n^2).
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
34
Inductie
n=1
1•2=1•2•3/3 adevarat
n-> n+1
1×2+2×3+...+n(n+1)+(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)/3+(n+1)(n+2)=[n(n+1)(n+2)+3(n+1)(n+2)]/3=(n+1)(n+2)(n+3)/3 adevarat
n=1
1•2=1•2•3/3 adevarat
n-> n+1
1×2+2×3+...+n(n+1)+(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)/3+(n+1)(n+2)=[n(n+1)(n+2)+3(n+1)(n+2)]/3=(n+1)(n+2)(n+3)/3 adevarat
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă