Matematică, întrebare adresată de elifomer256, 8 ani în urmă

1. 1+3+5+…+547=?
2. 123+125+…+677=?
3. 2+4+….+732=?
4. 232+234+…+876=?
VA ROG ESTE URGENT TREBUIE PREDAT PANA LA 12 00

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de pav38
6

Salutare!

(1)

1 + 3 + 5 +...…+ 547

→→→ pentru a afla suma acestor numere:  1 + 3 + 5 +...…+ 547 trebuie să aflăm câți termeni sunt în acest șir (sumă) și vom aplica o formulă:

Numărul termenilor din sumă = (cel mai mare număr - cel mai mic număr):pas+1

→→→ Pasul înseamnă din cât în cât merge șirul/suma (7 - 5 = 2 sau 5 - 3 = 2), în cazul tău pasul este 2

Numarul termenilor din sumă = (547 - 1) : 2 + 1

Numarul termenilor din sumă = 546 : 2 + 1

Numarul termenilor din sumă = 273 + 1

Numarul termenilor din sumă = 274

Acum aplicăm suma lui Gauss

Suma Gauss = (cel mai mic nr + cel mai mare nr) × numarul termenilor : 2

S = (1 + 547) × 274 : 2

S = 548 × 274 : 2

S = 548 × 137

S = 75 076

=====================================

(2)

123 + 125 +…....+ 677

→→→ Pasul pasul este 2

Numarul termenilor din sumă = (677 - 123) : 2 + 1

Numarul termenilor din sumă = 554 : 2 + 1

Numarul termenilor din sumă = 277 + 1

Numarul termenilor din sumă = 278

Acum aplicăm suma lui Gauss

S = (123 + 677) × 278 : 2

S = 800 × 278 : 2

S = 400 × 278

S = 111 200

=====================================

(3)

2 + 4 + …....+ 732

→→→ Pasul este 2

Numarul termenilor din sumă = (732 - 2) : 2 + 1

Numarul termenilor din sumă = 730 : 2 + 1

Numarul termenilor din sumă = 365 + 1

Numarul termenilor din sumă = 366

Aplicăm suma lui Gauss

S = (2 + 732) × 366 : 2

S = 734 × 366 : 2

S = 734 × 183

S = 134 322

=====================================

(4)

232 + 234 + …...+ 876

→→→ Pasul este 2

Numarul termenilor din sumă = (876 - 232) : 2 + 1

Numarul termenilor din sumă = 644 : 2 + 1

Numarul termenilor din sumă = 322 + 1

Numarul termenilor din sumă = 323

Aplicăm suma lui Gauss

S = (232 + 876) × 323 : 2

S = 1108 × 323 : 2

S = 554 × 323

S = 178 942

==pav38==


pav38: am rezolvat cat de urgent am putut eu
Alte întrebări interesante