Question

(1+ 1 pe 2) × (1+ 1 pe 3) x (1+ 1 pe 4) x (1+ 1 pe 5) x ... x (1+ 1 pe 2013) × X= 2014

Answer 1

trec pe x in dreapta si rezulta
(1+ 1 pe 2) × (1+ 1 pe 3) x (1+ 1 pe 4) x (1+ 1 pe 5) x ... x (1+ 1 pe 2013) = 2014/x
iar in paranteza se observa dupa modelul 1+1/2=3/2
1+1/3=4/3 si tot asa
deci ceea ce e sus este ce e jos +1
deci rezulta dupa ce fac astfel in toate parantezele
$\frac{3}{2}+ \frac{4}{3}+\frac{5}{4}+\frac{6}{5}+.....++\frac{2014}{2013}=\frac{2014}{x}$
 dupa simplific pe diagonala deoarece este inmultire (3 de sus cu 3 de jos si tot asa) si dupa ramane doar

1/2*2014/1=2014/x
2014/2=2013/x
x=2