Question

1+10+20+...+100
???????????
1+9+17+...+793
???????????

Answer 1

1+10+20+...+100
⇒1+10[1+2+...+10]
⇒1+10[10·11/2]
⇒1+10[5·11]
⇒1+10·55
⇒1+550=551;
1+9+17+...+793[termenii sumei cresc din 8 in 8];
⇒primul termen=1;
⇒ultimul termen=793;
⇒[1+8]·[793+8]
⇒9·801=7209;

Answer 2

1+10(1+2+.....+10)=1+10*$\frac{10*11}{2}$=1+5*10*11=551
r=8
[tex] a_{n}= a_{1} +(n-1)r \\ 793= 1+(n-1)*8 \\ 793=1+8n-8 \\ 793-1+8=8n \\ 800=8n \\ n=100 [/tex]
$S_{100} = \frac{2 a_{1}+99r }{2} *100=(2*1+99*8)50=(2+792)*50= \\ 794*50=39700$