Question

1.√11-6√2
2.√28+16√3
3.√76-32√3
4.√7-2√10
5.√13-2√30
6.√17+4√15

Answer 1

Incerc sa scriu partea de sub radicalul mare ca pe un binom la patrat.
1.√11-6√2
11-6√2 = 9-6√2+2 =(3-√2)²
√(3-√2)²= I 3-√2 I = 3-√2
                 ↓
           (modul de 3-√2)
2.√28+16√3
28+16√3 = 4(7+4√3) = 4(4+4√3+3) = 4(2+√3)²
√4(2+√3)² = 2 · I 2+√3 I = 2(2+√3) = 4+2√3
3.√76-32√3
76-32√3 = 4(19-8√3) = 4(16-8√3+3) = 4(4-√3)²
√4(4-√3)² = 2 · I 4-√3 I = 2( 4-√3) = 8-2√3
4.√7-2√10
7-2√10 = 2-2√10 +5=(√2-√5)²
√(√2-√5)² = I √2-√5 I = √5 -√2
5.√13-2√30
13-2√30 =10-2√30 +3 =(√10-√3)²
√(√10-√3)² = I √10-√3 I = √10 -√3
6.√17+4√15
17+4√15 = 12+4√15 +5 = (2√3+√5)²
√(2√3+√5)² = I 2√3+√5 I = 2√3 +√5