Question

1.(186) Intr-un trapez dreptunghic ABCD, masura unghiului A = masura unghiului D = 90 de grade, bazele CD si AB sunt direct proportionale cu 3 si respectiv 15.
Stiind ca AC _|_ BC si AD=12 cm ,calculati aria si perimetrul trapezului.

2.(186) Proiectiile catetelor unui triunghi dreptunghicpe ipotenuza sunt egale cu 12 cm si respectiv 48 cm. Calculati aria si perimetrul triunghiului.

Answer 1

CE_I_AB
AE=DC=3k
EB=15k-3k=12k    unde k este o constanta
AD=CE=√(3kx12k)=√36k²=6k
AD=CE=12 = 6k     k=2
DC=3x2=6
AB= 15x2=30 cm
EB=12x2=24 cm
CB=√(12²+24²)=√(144+576)=√720=12√5
P= 6+12+30+12√5=48+12√5≈74,83 cm

2. h=√12x48=√576=24 cm
ipotenuza=12+48=60 cm
A= 60x24/2=720 cm²
Cateta 1 =√12x60=√720=12√5 cm
Cateta 2 =√48x60=√2880=24√5 cm
P=60+12√5+24√5=60+36√5≈140,50 cm