Question

(1/2+1/6)la puterea 2-(1/12)la puterea 2= vărog ajutor cu explicații pentru clasa a5 a​

Answer 1

($\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{6}$)² - ($\frac{1}{12}$)² =

In prima paranteza, trebuie sa aducem fractiile la acelasi numitor deci amplificam prima fractie cu 3, deoarece 2 × 3 = 6

Si ne va da:

($\frac{3}{6}$ + $\frac{1}{6}$)² - ($\frac{1}{12}$)² =

($\frac{4}{6}$)² - ($\frac{1}{12}$)² =

In momentul in care avem o fractie la o putere, se ridica la putere atat numaratorul cat si numitorul. In cazul acesta, ($\frac{4}{6}$)² = $\frac{4^{2} }{6^{2} }$

Deci prima paranteza ne va da $\frac{16}{36}$

Putem simplifica cu 4 si va rezulta $\frac{4}{9}$

($\frac{1}{12}$)² = $\frac{1^{2} }{12^{2} }$ = $\frac{1}{144}$

Diferenta dintre cele doua paranteze va fi $\frac{4}{9}$ - $\frac{1}{144}$

Trebuie sa aducem din nou la acelasi numitor asa ca amplificam prima fractie cu 16. Vom obtine:

$\frac{64}{144}$ - $\frac{1}{144}$ = $\frac{64-1}{144}$ = $\frac{63}{144}$

Simplificam fractia cu 9 iar rezultatul este $\frac{7}{16}$