Question

1 + 2 + 2 la puterea a 2 + 2 la puterea a 3 + 2 la puterea a 4 + 2 la puterea a 5 +... 2 la puterea 2016
Este un exercitiu de clasa a 5 a copilului meu si recunosc ca uneori nu ma descurc sa il ajut la rezolvarea exercitiilor la matematica.
Va rog sa ma ajutati cu o solutie de rezolvare. Multumesc.

Answer 1

e o suma gauss
S=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+........+2^2016 se inmultesc ambii membrii cu 2
2S=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+....+2^2017, se face diferenta 2S - S
2S-S=2^2017 - 1
am scris direct dar e usor de vazut ca ceilalti termeni se reduc. daca vrei sa te convingi rezova scaderea in detaliu si ai sa vezi ca ajungi la forma scrisa de mine.

S=2^2017 -1
asta-i tot si nu cred ca exista motive sa nu intelegi