Question

1+2+2la a 2+2la a 3.....+2la a 2016. Calculati

Answer 1

Notam suma cu S

S=1+2+2^2+2^3+...+2^2016

Înmultim cu 2=>

2S=2+2^2+2^3+...+2^2016+2^2017

adunam 1 la început și îl scădem la sfârșit adică va vi 1-1=0 nu afectează sirul

2S= (1+2+2^2+...+2^2016)+2^2017 -1

Observam ca termeni din paranteza e chiar suma S=>

2S=S+2^2017 -1

2S-S=2^2017 -1=>

S=2^2017 -1