Question

(1+2+3+...+100):5050

Answer 1

raspunsul este 1 deoarece 1+2+3+...+100=(1+100)*50=101*50=5050  este principiul lui Karl Friedrich Gauss conform caruia pentru a aduna un numar par de mai multe numere consecutive trebuie grupate primul cu utimul,al doilea cu penultimul si tot asa pina cind ultima pereche va fi alcatuita din numerele din mijloc.Suma numerelor imperecheate(in cazul dat este 101)se inmulteste cu numarul de perechi(100:2=51 perechi).

Answer 2

[tex]In \ prima \ paranteza \ se \ foloseste \ formula \ \frac{n(n+1)}{2} \ unde \ n \ este \ ultimul \ din \ sir \ \\ \\ (1+2+3+...+100):5050= \\ \\ \frac{100(100+1)}{2}:5050= \frac{100*101}{2}:5050= 50*101:5050=5050:5050=\boxed{\boxed{1 }}[/tex]