Question

1+2+3......+1000= ?
Vreau si logica.

Answer 1

Răspuns:

$500500$

Explicație pas cu pas:

ꕤ Pasul 1 - scriem formula

$\displaystyle 1+2+3+...+n=\bold{\frac{n\cdot(n+1)}{2}}$

• Aceasta este formula lui Gauss.
• Se aplică la șir consecutiv de numere.

ꕤ Pasul 2 - aplicăm formula

$\displaystyle 1+2+3+...+1000=\frac{1000\cdot(1000+1)}{2} \\ \\ =\frac{\not1000\cdot 1001}{\not2} \\ \\ =500\cdot1001 \\ \\ =500500$

• realizăm și o simplificare pentru a face calcul mai accesibil