Question

1×2×3... 125 aflați nr de zerouri din produsul​

Answer 1

Răspuns: 31 → de zerouri se termină 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · .... · 125

Explicație pas cu pas:

P = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · .... · 125 ?

125 ! = 125 factorial ( ! reprezintă semnul pentru factorial )

125 ! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · .... · 125

Numărul de zerouri apare de la numărul de 10 ce apar în produs, dar fiecare 10 ce apare în produs este rezultatul produsului dintre un 2 și un 5 deoarece 2 × 5 = 10

Este o formulă de a calcula în cate zerouri se termină un număr factorial n!

$\red{\boxed{\bf \Bigg[\dfrac{n!}{5}\Bigg]+\Bigg[\dfrac{n!}{5^{2}}\Bigg]+\Bigg[\dfrac{n!}{5^{3}}\Bigg]+\Bigg[\dfrac{n!}{5^{4}}\Bigg]+\Bigg[\dfrac{n!}{5^{5}}\Bigg]+...}}$

Împarți pe rând numărul din factorial începând cu 5¹ până la cea mai mare putere de 5, dar mai mică decât numărul din factorial și aduni câturile

$\bf \Bigg[\dfrac{125}{5}\Bigg]+\Bigg[\dfrac{125}{5^{2}}\Bigg]+\Bigg[\dfrac{125}{5^{3}}\Bigg]$

125 : 5 = 25, rest 0

125 : 25 = 5, rest 0

125 : 125 = 1, rest 0

25 + 5 + 1 = 31 de zerouri se termină 125 !

Răspuns: 31 → de zerouri se termină 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · .... · 125

În link-urile de mai jos ai câteva exerciții asemănătoare ce te vor ajuta

https://brainly.ro/tema/7020687

https://brainly.ro/tema/7835101    

==pav38==

Baftă multă !