Question

1.2.3. .... 14 + 1. 2. 3. ... 13. n = 1.2.3. ... 158.

Cu cat este egal n din egalitatea de mai sus ?​

Answer 1

$\it 1\cdot2\cdot3\cdot\ ...\ \cdot13\cdot14+1\cdot2\cdot3\cdot\ ...\ \cdot13\cdot n=1\cdot2\cdot3\cdot\ ...\ \cdot15 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 1\cdot2\cdot3\cdot\ ...\ \cdot13(14+n)=1\cdot2\cdot3\cdot\ ...\ \cdot13\cdot14\cdot15 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 14+n=\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot\ ...\ \cdot13\cdot14\cdot15}{1\cdot2\cdot3\cdot\ ...\ \cdot13} \Rightarrow 14+n=14\cdot15 \Rightarrow n=14\cdot15-14 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow n=14(15-1) \Rightarrow b=14\cdot14=196$