Matematică, întrebare adresată de mihaela4383, 9 ani în urmă

1+2+3+4........+10
7+8+9+.........+82+83
1+3+5........27+29
5+10+15......+80
21+28+35+........147
2+5+16+......142
suma GAUSS va rog mult!!!❤


cocirmariadenis: 2+5+16 ??? Verifica, te rog !
cocirmariadenis: sau 2 + 9 + 16 ??

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de cocirmariadenis
1

1 + 2 + 3 + 4 + ........ + 10 = 10 × ( 1 + 10 ) / 2 = 5 × 11 = 55  

S = 7 + 8 + 9 + ......... + 82 + 83

→ stabilesc cati termeni are suma,  cu ratia 1

83 - 7 + 1 = 76 + 1 = 77 termeni

S = 77 × ( 7 + 83 ) / 2

S = 77 × 90 / 2

S = 77 × 45

S = 3 465

__________________

1 + 3 + 5 + ........ + 27 + 29 = 225

= [ ( 29 - 1 ) : 2 + 1 ] × ( 1 + 29 ) / 2 = 15 × 30 / 2 = 15 × 15 = 225  

____________________________________

S = 5 + 10 + 15 + ...... + 80

S = [ ( 80 - 5 ) : 5 + 1 ] termeni × ( 5 + 80 ) / 2

S = 16 × 85 / 2

S = 8 × 85

S = 680

______________________

21 + 28 + 35 + ........ + 147 = 1 596

→ stabilesc cati termeni are suma cu ratia 7 ( 28 - 21 = 7;   35 - 28 = 7 )

( 147 - 21 ) : 7 + 1 = 126 : 7 + 1 = 18 + 1 = 19 termeni are suma

→ aplic formula sumei lui Gauss

= 19 × (  21 + 147 ) / 2 =

= 19 × 168 / 2 =

= 19 × 84=

= 1 596

Alte întrebări interesante