Question

1×2×3×4×5×6×...×28 cate zerouri are produsul

Answer 1

2 x 5 = 10

x 10 = .. 00

x 12 x 15 = .. 000

x 20 = .. 0000

x 22 x 24 x 25 = 000 000

1×2×3×4×5×6×...×28 are 6 zerouri

Answer 2

Răspuns: produsul se termina in 6 zerouri.

Explicație pas cu pas:

Metoda 1:

Zerourile din acest produs provin din inmultirile partiale

2 x 5 x 10 x 12 x 15 x 20 x 22 x 24 x 25 = 360.000 x 13.200

Astfel, numarul zerourilor de la sfarsitul produsului este 6(sase).

Metoda a 2-a: formula lui Legendre care mi-a fost indicata de un coleg, caruia ii multumesc:

[28/5^1] + [28/5^2] = 5 + 1 = 6 zerouri.