Question

1-2+3-4+5-6+7-8+...+2021 rezolvarea cu suma lui gauss cea cu 1+3+5+7+9...+2021 si 2+4+6+8+...+2020- raspunsul este 1011 dar am nevoie de a doua rezolvare

Answer 1

Răspuns:

o sa scriu suma astfel:

1+3+5+.....+2021-(2+4+6+....+2020)=1+2+..+2021-2(1+2+...+1010)

pentru prima suma, Adica 1+3+...+2021, o sa calculez n=>2n-1=2021=>2n=2022=>n=1011

formula pentru suma lui gauss cu numere impare este n×n

iar pentru cea cu numere consecutive este n×(n+1):2

1011×1011-2(1010*1011/2)=1011×1011-1010×1011(am simplificat 2 urile ) =1011(1011-1010)=1011×1=1011( am dat factor comun pe 1011)