1+2+3-4+5+6+7-8+9+10+11-12+13+14+15-16+...+2009+2010++2011-2012=?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
(1+2+3-4)+(5+6+7-8)+.....+(2009+2010+2011-2012)
2*1+2*5+....+2*2009 = 2(1+5+....+2009)= 2*505515=1011030
Se calculeaza cu formula lui gauss suma sirului
Nr de numere din sir: (cel mai mare-cel mai mic):pas+1
(2009-1):4+1=503
Suma sirului (cel mai mare+cel mai mic)*nr de numere:2
(2009+1)*503:2=505515
Răspuns de
2
(1+2+3-4) + (5+6+7-8) + (9+10+11-12)+.......+ (2009+2010+2011-2012) =
= 2·1 + 2·5 + 2·9 + 2·13 + ........+ 2·2009 = 2(1+5+9+13+......+2009) =
= 2·[1+ (1+4·1) + (1+4·2) + (1+4·3)+............(1+4·502)] =
=2·[1·503 + 4(1+2+3+....+502)]=2·(503+4·502·503/2)=2·503(1+502)= 506018
= 2·1 + 2·5 + 2·9 + 2·13 + ........+ 2·2009 = 2(1+5+9+13+......+2009) =
= 2·[1+ (1+4·1) + (1+4·2) + (1+4·3)+............(1+4·502)] =
=2·[1·503 + 4(1+2+3+....+502)]=2·(503+4·502·503/2)=2·503(1+502)= 506018
Migdal1:
Multumesc, dar am 2 raspunsuri diferite :(
e corect acesta din urma.
scuze dar eu nu am vazut ca ai semnul minus dupa un grup de numere
doar ca ceva din calculul acesta este gresit 2·(503+4·502·503/2)=2·503(1+502)= 506018 ptr ca daca calculezi rezultatul final este 1011030 (ex 2*(503+505012)=2*505515=1011030)
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă