Question

[(_1/2)³]⁶ :0,5¹² - 1/32=​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas: Cred ca este vorba despre $\ [-\frac{1}{2} ^{3} ]^{6}$:$0,5^{12}$  $-\frac{1}{32}$ care se poate scrie astfel: $[x^{3} ]^{6} = x^{3 * 6} = x^{18}$ iar $\frac{1}{32} = \frac{1}{2} ^{5}$ pentru ca 32 = $2^{5}$. Si $0,5^{12} = \frac{5}{10} ^{12} = \frac{1}{2}^{12}$. Luand in considerare rezultatele de mai sus, avem:

$-\frac{1}{2} ^{18} : \frac{1}{2} ^{5} - \frac{1}{2} ^{5}$ . Stiind ca impartirea unui numar cu o fractie se poate transforma in impartirea numarului respectiv cu fractia la puterea -1 (practic se "rastoarna" fractia - adica numitorul devine numarator), avem: $-\frac{1}{2} ^{18} * 2^{12}$. Stiind ca numarul care este ridicat la putere, adica 2, a primului termen, este la numitor, iar a celui de-al doilea termen este la numarator, cele doua numere se pot simplifica. Avem: $-\frac{1}{2} ^{18 - 12} = -\frac{1}{2} ^{6}$.Mai avem un termen $-\frac{1}{2} ^{5}$ care trebuie adunat cu primul. Avem: $-\frac{1}{2} ^{6} - \frac{1}{2} ^{5}$Cei doi termeni au puteri diferite. Pentru a aduce la aceeasi putere putem scrie termenul al doilea in modul urmator:    $\frac{1}{2} ^{5} = 2 * \frac{1}{2}^{6}$. Inlocuind, avem: $-\frac{1}{2} ^{6} - 2*\frac{1}{2} ^{6}$ si daca dam factor comun pe   $\frac{1}{2}^{6}$ obtinem:    $\frac{1}{2} ^{6} (-1 -2) = -3*\frac{1}{2} ^{6}$