Question

1+2+3+...66=
2+4+6+...80=
5+10+151...+200=
mă ajută cineva, dau coroană, plss :)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1+2+3+.....+66 = 66×(1+66) : 2 = 33 × 67 = 2 211

____________________________________________________

2+4+6+......+80 =

→ scriu fiecare termen al sumei ca produs de 2 factori, unul fiind 2:

= 2×1 + 2×2 + 2×3 + ..... + 2×40 =

→ îl dau factor comun pe 2

= 2 × ( 1+2+3+4+.....+40) =

= 2 × 40 × (1+40) : 2 =

= 40 × 41 =

= 1640

_________________________________

5+10+15+20+......+200 =

= 5×1 + 5×2 + 5×3 + 5×4 + ...... + 5×40 =

= 5 × ( 1+2+3+4+.....+40) =

= 5 × 40 × ( 1+40) : 2 =

= 5 × 20 × 41 =

= 100 × 41 =

= 4 100