Question

1 2 3 Descompuneți în factori expresiile algebrice: a) x² + 10x + 25; b) y² - 6y +9; c) x²y² + 4xy + 4; e) 16x² + 8x + 1; g) 4x²-28x +49; d) 100-20ab + a²b²; f) 81y² - 18y + 1; h) 9x² - 12xy + 4y²; j) 3y²– √24 xy + 2x². i) 5x² + 2√5x+1; Copiați pe caiete şi completați termenul care lipseşte pentru a obține pătratul unui binom: a) 9a² - 6a+...; b) 25x² + 4 + ...; d) x² + 5 +...; c) 9y² - 12y +...; e) 3-2 √6y +...; f) 1 - 6b+.... Descompuneți în factori expresiile: a) (x - 2)² + 2(x-2) + 1; b) (m + 5)2 - 4(m + 5) + 4: 6 7 8 9 L 2 C [ a C e S a с S. fo a c)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Descompuneți în factori expresiile algebrice:

Pentru rezolvare se folosesc formulele de calcul prescurtat (a+b)²=a²+2ab+b²  si  (a-b)²=a²-2ab+b²

a) x² + 10x + 25=(x+5)²

b) y² - 6y +9=(y-3)²

c) x²y² + 4xy + 4=(xy+2)²

e) 16x² + 8x + 1=(4x+1)²

g) 4x²-28x +49=(2x-7)²

d) 100-20ab + a²b²=(10-ab)²

f) 81y² - 18y + 1=(9y-1)²

h) 9x² - 12xy + 4y²=(3x+2y)²

j) 3y²– √24 xy + 2x²=(√3)²y2-2√6xy+(√2)²x2=(√3y-√2x)²

i) 5x² + 2√5x+1=(√5)²·x²+2√5x+1=(√5·x +1)²

Copiați pe caiete şi completați termenul care lipseşte pentru a obține pătratul unui binom:

a) 9a² - 6a+1=(3a-1)²

b) 25x² + 4 + 20x=(5x+2)²

d) x² + 5 +2√5·x=(x+√5)²

c) 9y² - 12y +4=(3y-2)²

e) 3-2√6y +2y²=(√3-√2y)²

f) 1 - 6b+9b²=(1-3b)²

Descompuneți în factori expresiile:

a) (x - 2)² + 2(x-2) + 1=(x-2+1)²=(x-1)²

b) (m + 5)² - 4(m + 5) + 4=(m+5-2)²=(m+3)²