Question

1,2,3.......mulțumesc ​

Answer 1

Răspuns:

1. A; 2. D; 3.a)8; b)243

Explicație pas cu pas:

1.

8²⁰•4⁷:2¹⁶ = (2³)²⁰•(2²)⁷:2¹⁶ = 2⁶⁰•2¹⁴:2¹⁶ = 2⁷⁴:2¹⁶ = 2⁵⁸ = (2²)²⁹ = 4²⁹

2.

(16¹⁰)² = 16²⁰

(4²⁰)² = [(4²)¹⁰]² = (16¹⁰)² = 16²⁰

(2⁴⁰)² = [(2⁴)¹⁰]² = (16¹⁰)² = 16²⁰

(8²⁰)² = [(2³)²⁰]² = (2⁶⁰)² = [(2⁴)¹⁵]² = (16¹⁵)² = 16³⁰ ≠ 16²⁰

3.a)

nr. bulbi după un an: 3

nr. bulbi după doi ani: 3×3 = 3²

nr. bulbi după trei ani: 3×3² = 3³

nr. bulbi după patru ani: 3×3³-3 = 3⁴-3 = 81-3 = 78

nr. bulbi după cinci ani:

$3 \cdot 78 = {3}^{5 - 4}\cdot 78$

(am scris puterea lui 3 sub forma 5 - 4 și am evidențiat că suntem în anul 5 și au trecut 4 ani; în fiecare an numărul bulbilor se triplează)

...

nr. bulbi după x ani:

${3}^{x - 4}\cdot 78 = 6318 \\ {3}^{x - 4} = 6318 : 78$

${3}^{x - 4} = 81 \iff {3}^{x - 4} = {3}^{4}$

$x - 4 = 4 \implies x = 8$

=> 8 ani

b)

dacă nu pierdea cei 3 bulbi după al patrulea an, în cei 8 ani ar fi avut:

${3}^{8} = 6561 \ \ bulbi$

a pierdut:

6561 - 6318 = 243 bulbi (243 = 3⁵)

Answer 2

Raspuns:

Explicatie pas cu pas: