Question

1) -2-4-6-....-2000=

2)2x(-1)∧k +3x(-1)∧k+1 -(-2)x(-1)∧k+2 ,k∈N

Answer 1

1.          - 2 · ( 1 +2 + 3 +  ..... + 1000 ) = -2 · ( 1 + 1000 ) · 1000 / 2 =
            =  - 1001 · 1000 
2.        k ∈ N       ⇒  pentru puterile lui 1  ⇒ caz   k = par 
                                                                 caz   k = impar 

                                                                          2· k   
pentru k = par ( 0,2,4,6,8 ...... )                    ( -1)           = + 1
           2 ·1 + 3 · ( -1)  - 2 · 1  = 2 - 3  -2 = -3 

                                                                          2·k +1 
pentru k = impar ( 1,3,5,7...... )                    (  - 1 )                  = - 1 
  
           2 · ( -1) + 3 ·( +1) - 2 ·( -1) = -2 + 3 + 2 = 3