Question

1+2*5+3*(5*5)+4*(5*5*5)+...+200*(5la puterea 199)=?

Answer 1

Salut,

Suma de mai jos este a unei progresii geometrice, cu rația egală cu x, primul termen este tot x, iar numărul de termeni este n.

$x+x^2+x^3+\ldots+x^n=x\cdot\dfrac{x^n-1}{x-1}.$

Dacă derivezi relația de mai sus, obții chiar 1 + 2x + 3x² + 4x³ + ... + nxⁿ⁻¹.

Trebuie să derivezi și membrul drept, te las pe tine să faci asta.

La final, trebuie să înlocuiești pe x cu 5 și pe n cu 200. Spor la treabă !

Green eyes.