Question

1) 217 - ( -125+ 217) + (-125+100) =                                                                                       2) daca a,b sunt cifre in sistemul zecimal si 2a=9b , atunci ab barat  =  ...                                   3) intr-un triunghi dreptunghic isoscel cu lungimea ipotenuzei de 20 cm , lungimea inaltimiii corespunzatoare ipotenuzei este de ...cm                                                                               4) aflati masurile a 4 unghiuri in jurul unui punct , stiind ca sunt direct proportionale cu numerele 10 , 6 , 12 si 8.                                                                           
5) daca a,b sunt numere prime si a+ 2b = 16 , atunci a ori b =....                                             6) punctul de concurenta a medianelor unui triunghi se numeste ...                                   7) daca 5 unghiuri congruente sunt in jurul unui punct , atunci masura fiecaruia dintre acestea este ...                                                                                                                           8) determinati nr x , y, z stiind ca sunt d.p cu 2, 3 si 7 si x+ z= 18                                      9)raportul a doua numere este 0,7 si diferenta lor este 27 . aflati numerele                            10) trei puncte care apartin aceleiasi drepte se numesc ...                                                  11) daca doua unghiuri sunt adiacente complementare si masura unuia dintre ele este cu 20 grade mai mare decat masura celuilalt , atunci cel mai mare dintre unghiuri  are masura de ...                                                                                                                                   12) varsta fiului este 3 supra 8 din varsta tatalui . daca varsta fiului este de 18 ani , atunci varsta tatalui este de ...ani            
13) intr-o urna sunt 12 bile albe si 18 bile negre . probabilitatea de a extrage o bila alba este de ..
 14) unghiurile ascutite ale unui triunghi dreptunghic sunt ...        
15) cel mai mare unghi al unui triunghi dreptunghic are masura de ...

Answer 1

 
1) 217 - ( -125+ 217) + (-125+100) = 217-92-25 = 150.

 2)  2a=9b , a,b cifre in baza zece
      a=9, b=2   
⇒ 2·9=9·2  
⇒ 18 ⇔ 18 ( este singura solutie) 
   
⇒ ab barat = 92.

3) ip = 20cm 
Δ dreptunghic isoscel ⇒h=ip : 2 
⇒ h = 20 :2=10cm

4) fie a,b,c,d unghiurile respective
a,b,c,d dp. 10, 6, 12, 8.
a/10=b/6=c/12=d/8=k
a=10k ; b = 6k ; c=12k; d = 8k.
a+b+c+d=360gr
10k+6k+12k+8k=360
36k=360
k=360:36
k=100.

a=10·10=100°
b=6k=6·10=60°
c=12·10=120°
d=8·10=80°

5) a+2b=16 . | a,b nr prime
a=2, b = 7 (singura solutie) 
2+ 14=16 ⇒ 16=16  
ab=2·7=14.

6) [..] se numeste centru de greutate
7)  fie a,b,c,d,e unghiurile respective
a=b=c=d=e= 360: 5
a=b=c=d=e= 72°

8)x,y,z dp 2,3,7 ;    x+z = 18
z/2=y/3=z/7=k 
x=2k ; y=3k ; z=7k.
2k+7k=18
9k=18 ⇒k=2.
x=2·2=4
y=2·3=6
z=7·2=14

9) a:b = 0,7 ⇒b=0,7a
a-b=27 ⇔ a-0,7a=27
0,3a=27
a=270:3
a=90.

b=0,7 ·90 ⇒b= 63
10) [...] se numesc puncte coliniare.
11) fie a,b cele doua unghiuri adiacente complementare
a+b= 90 , dar fie b= 20+a
a+20+a=90
2a=90-20
2a=70
a=35 grade
b=35+20 ⇒b=55grade . Cel mai mare este unghiul b, de masura 55°

12) f = 3/8 ·8
     18=3/8·t
     t = 18·8 : 3 ⇒t= 48ani. (tatal)

13)p=nr cazuri favorabile/ nr cazuri posibile 
 nr cazuri favorabile =  12(bilele albe)
nr cazuri posibile = 12+18=30(bile in total)
p=12/30=2/5.
14) unghiurile ascutite ale unui triunghi dreptunghic sunt complementare
15) cel mai mare unghi al unui triunghi dreptunghic are masura de 90grade.